1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx
2)sinx+cos3x=0
3)1/cos^2 x =3+tgx
Оцените вопрос
Похожие вопросы:
- Найдите значениевыражений: a) sin58*cos13* — cos 58*sin13* b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12 2. Упростите выражение: a) cos(t-s) —
- Cos 3x + cos x = 4cos 2x cos 3x * cos x = cos 2x
- Sinx+11sinx+5=0 2) 2sinx-3sinx-2=0 3) 2sinx-7sinx-4=0 4)2cosx+7cosx-4=0 5)-8cosx+4=0 6) 2cosx+3cosx-2=0 7) 4sinx+12sinx+5=0 8)4cosx+12cosx+5=0 9)4cosx-11cosx+5=0 10)4sinx-2=0 Способ решения — замена и сведение
3) 1/cos^2 x =3+tgx
Одз: сos x не равно 0
х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число
1/cos^2 x= 1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему
1+tg^2 x=3+tgx
tg^2 x-tgx-2=0
(tg x-2)(tgx+1)=0
tg x-2=0
x=arctg2+pi*n,где n -целое число
tgx+1=0
x=-pi\4+pi*l, где l -целое число
(потери корней нет, прибавления тоже)
Ответ:arctg2+pi*n,где n -целое число
-pi\4+pi*l, где l -целое число
2)sinx+cos3x=0
используя формулу приведения
sinx+sin(pi\2-3x)=0
используя формулу суммы синусов
2*sin(pi\4-x)cos(2x-pi\4)=0
произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0
sin(pi\4-x)=0
pi\2-x=2*pi*n
x=pi\2+pi*n, где n-целое
или cos(2x-pi\4)=0
2x-pi\4=pi\2+pi*k
2x=3\4*pi+pi*k
x=3\8*pi+pi\2*k, где k-целое
Ответ:pi\2+pi*n, где n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое
1)4cos^(3)x+4sin^(2)x=1+3cosx
используя основное тригонометрическое тождество
4cos^(3)x+4-4cos^(2)x-1-3cosx=0
4cos^(3)x-4cos^(2)x-3cosx+3=0
(4cos^2x-3)(cos x-1)=0
произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0
4cos^2x-3=0
cos^2 x=3\4
cos x=корень(3)\2
x=(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое
или cos x=-корень(3)\2
x=(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое
или cos x-1=0
cos x=1
x=2*pi*l, где l-целое
Ответ:(+\-)pi\6+2*pi*n, где n-целое,(+\-)pi\3+2*pi*k, где k-целое,
x=2*pi*l, где l-целое
з.ы. вроде так