Доброго времени суток!
Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными способом подстановки.(меня не было на уроке и я никак не могу понять тему:( )
Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки.
На окружности длиной 120 см.находятся паук и муравей.Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12сек., а если друг за другом, то встретятся через 30 секунд. Найдите скорость паука и муравья.
Помогите пожалуйста!Заранее спасибо!
Пусть x — это скорость паука, а y — это скорость муравья.
Перемещение равно [tex]S=v*t[/tex] поэтому для паука будет
[tex]S=x*t[/tex] , а для муравья будет
[tex]S=y*t[/tex]
Сказано что бегут они навстречу друг другу, то есть перемещения складываем, получим
[tex]S=x*t+y*t[/tex]
)) Допустим паук догоняет муравья (во втором случае), то есть x>y, вычитаем из перемещения паука перемешение муравья
[tex]S=x*t-y*t[/tex]
Составим систему
[tex]\left \{ {{120=x*t+y*t} \atop {120=x*t-y*t}} \right[/tex]
[tex]\left \{ {{120=12x+12y} \atop {120=30x-30y}} \right[/tex]
Выразим и первого уравнения x, получим [tex]x=10-y[/tex], подставим это выражение во второе уравнение получим
[tex]120=(10-y)*30-30y[/tex]
Решая это уравнение вы найдёте что y=3. Подставляем в формулу x=10-3=7
Ответ: x=7 см/с, y=3 см/с.