1)Из А в Б вышел поезд со скоростью 30 км в час. Через 8 час. 20 мин. после него из Б в А вышел другой поезд со скоростью 45 км в час. Расстояние АБ равно 700 км. На каком расстоянии от А оба поезда встретятся?
_______________________________________________________
2)Велосипедист, находившийся в последнем ряду колонны демонстрации, движущейся со скоростью 4 км в час, обогнал её за 18 мин. Во время стоянки колонны он с той же скоростью проехал от начала колонны до конца её за 10 мин. Какова длина колонны и с какой скоростью ехал велосипедист?
___________________________________________________
3). За 9 м полотна и 8,5 м сатина уплачено 28,44 руб. Сколько уплачено за ткань каждого вида, если 1 м полотна на 25% дороже 1 м сатина?
1) Пусть х — искомое расстояние. Его прошел первый поезд за время: х/30.
Тогда расстояние (700-х) прошел второй поезд за время (700-х)/45. Уравнение:
х/30 — (700-х)/45 = 25/3
3х — 1400 + 2х = 750
5х =2150
х = 430 км
2) Пусть х — длина колонны, у — скорость велосипедиста.
х = (у-4)*0,3 х = 1,8х — 1,2 х = 1,5 км
х = у*(1/6) у = 6х у = 9 км/ч
Ответ: 1,5 км; 9 км/ч.
3) х- цена 1 метра сатина, тогда 1,25х — цена 1 метра полотна.
9*1,25х + 8,5*х = 28,44
19,75х = 28,44
х = 1,44, тогда 1,25х = 1,8
За полотно уплачено: 9*1,8 = 16,2
За сатин уплачено: 8,5*1,44 = 12,24
Ответ: полотно — 16,2 руб. сатин — 12,24 руб.