квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.найдите сумму этих чисел
Оцените вопрос
Похожие вопросы:
- Квадрат суммы двух последоватльных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. Найдите эти числа. (по подробней! )
- В окружность радиус которого равен R вписан квадрат, в этот квадрат вписана окружность, вокружность вписан квадрат и т. д. Найдите сумму длин окружностей
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9см 5см и 6 см. вычислить сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.
обозначим первое из чисел как X, и по условию задачи составим уравнение:
(X+(X+1)+(X+2))[tex]^2[/tex] — (X[tex]^2[/tex]+(X+1)[tex]^2[/tex]+(X+2)[tex]^2[/tex]) = 862
решим уравнение:
(3X+3)[tex]^2[/tex] — (X[tex]^2[/tex]+X[tex]^2[/tex]+2X+1+X[tex]^2[/tex]+4X+4) = 862
9X[tex]^2[/tex]+18X+9-3X[tex]^2[/tex]-6X-5-862 = 0
6X[tex]^2[/tex]+12X-858 = 0
X[tex]^2[/tex]+2X-143 = 0
[tex]X_1=\frac{-2+\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2+24}{2}=11[/tex]
(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)
[tex]X_2=\frac{-2-\sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=\frac{-2-24}{2}=-13[/tex]
(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)