Мишу спросили: «Три да три да три ― что будет?» Он ответил: «Дыра».
Это записали так:
Три + три + три = дыра
Какие цифры зашифрованы в этой записи, если одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, и если известно, что:
(Ы + Ы) : Ы = Ы
(Задача )
1. Находим значение буквы «Ы»:
Так как (Ы+Ы):Ы=Ы, то Ы=2
2. Тройное произведение трехзначного числа (то же самое, что «ТРИ+ТРИ+ТРИ») с разными цифрами максимально может составлять четырёхзначное число, равное 2934 (3*978).
3. Так как на втором месте стоит цифра 2 (буква «Ы»), то поиск сужается к диапазону чисел: от 1201 до 1298 (с учетом того, что цифры в слове «ДЫРА» разные, диапазон 2201-2298 не подходит)
4. Находим диапазон чисел для слова «ТРИ»:
от 1201/3=401 (не подходит, так как содержит повтор цифры 1)
402 (не подходит число, так как содержит повтор цифры 2)
403 (подходит)
Минимальная нижняя граница для числа слова «ДЫРА» составляет 403*3=1209
до 1298/3=432 (не подходит, так как содержит повтор цифры 2)
431 (не подходит, так как содержит повтор цифры 1)
430 (подходит).
Максимальная верхняя граница для числа слова «ДЫРА» составляет 430*3=1290 (не подходит, так как содержит повтор цифры 0)
С 429 по 420 (не подходит, так как содержит повтор цифры 2)
419-410 (не подходит, так как содержит повтор цифры 1)
И так, искать число, соответствующее слову «ТРИ» необходимо среди чисел:
403, 405, 406, 407, 408, 409
Соответствующие числа слову «ДЫРА» будут:
1209 (подходит условию), 1215 (не подходит условию), 1218 (не подходит условию), 1221 (не подходит условию), 1224 (не подходит условию), 1227 (не подходит условию).
Ответ: Слово «ТРИ» соответствует числу 403, слово «ДЫРА» соответствует числу 1209.