1.Найдите углы треугольника ABC, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4.
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 168см^2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12
Главная страница » Найдите углы треугольника ABC, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4. 2. Площадь прямоугольного треугольника равна 168см^2. Найдите его
1. Пусть 1 часть=х
тогда 1 угол=2х
2 угол=3х
3 угол 4х
В треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
Соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80
2. Пусть 1 часть равна х
тогда катет а=7х, b=12x
S=a*b/2
168=7x*12x/2
84x^2=168*2
84x^2=336
x^2=4
x=2
катет а=14
b=24
1. Обозначим углы треугольника АВС буквами а, в и с.
а:в:с=2:3:4, значит а=2х, в=3х, с=4х
а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180
9х=180
х=180:9
х=20 (град)
а=2х=2*20град=40 град
в=3х=3*20 град=60 град
с=4х=4*20 град=80 град
Ответ:40, 60, 80.
2.Обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.
По условию задачи а:в=7:12, значит а=7/12 в
площадь треугольника равна 168 см кв.
S=1/2 * ab
1/2*ab=168
ab=168*2=336(см кв)
7/12 в*в=336
в*в=336:7*12
в*в=576
в= корень из 576
в=24 (см)
а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)
Ответ6 14 см и 24 см