Найти длину средней линии трапеции,длина основания которой численно равна корням уравнения √7x²-7x+2=0
Оцените вопрос
Похожие вопросы:
- Задача 1 Расстояние между городами 980км. Первые 4ч поезд шёл со средней скоростью 80км/ч. Скакой средней скоростью поезд прошёл оставшийся путь, если он
- В прямоугольный трапеции большая боковая сторона равна сумме оснований, высота 12см. Найти площадь прямо-ка, стороны которого равны основаниям трапеции
- Б… Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны14 сми8 см, а один из углов равен 120.
[tex]\sqrt{7}[/tex]х²-7х+2=0
Поделим обе части уравнения на [tex]\sqrt{7}[/tex] , чтобы оно стало приведенным.
[tex]x^2 — \sqrt{7}x+\frac{2}{\sqrt{7}} = 0[/tex]
По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна [tex]\sqrt{7}[/tex]. Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна [tex]\sqrt{7}[/tex].
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. [tex]\frac{\sqrt{7}}{2}[/tex]
Ответ. [tex]\frac{\sqrt{7}}{2}[/tex]
Пусть x1 и x2 — корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета
x1 + x2 = -b/a=7/√7
Так как x1 и x2 — длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна
(x1+x2)/2 = 7/2√7