Первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность арифметической прогрессии равна3.Найдите сумму всех двузначных членов прогрессии не кратных 4
Оцените вопрос
Похожие вопросы:
- Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов
- Найти произведение и сумму чисел больших 100 и меньших 200 и кратных 5 на языке программирования Pascal. Следующими способами: While, For, Repeat.
- Из чисел -3, 6, 21, 0 выбирите числа, которые не является членом последовательности b_(n)=n^2-4 2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 3, 1, 1/3, … а)3 в)-2
Решение: a[1]=2,
d=3
значит a[n]=2+3(n-1)=3n-1
10<=3n-1<100
11<=3n<101
11\3<=n<101\3
4<=n<=33
Члены арифметической прогрессии с номерами ль 4 до 33, будут двузначными числами
Первое двузначное число данной прогрессии a[4]=3*4-1=11
Последнее двузначное число данной прогресии a[33]=3*33-1=98
Количевство двухзначных чисел данной прогрессии 33-3=30.
Их Сумма (11+98)\2*30=1635
Первое число данной прогрессии, кратное четырем: 20
11 делится на 4 нет, 11+3=14 нет 14+3=17 нет, 17+3=20 да
Последнее число данной прогрессии, кратное 4:
98 нет, 98-3=95 нет, 95-3=92 да
Двузначные числа данной прогрессии, кратные 4, являются членами арифметической прогрессии с первым членом 20, последним 92, и разностью 12.
Их количевство (92-20)\12+1=7
Их сумма (20+92)\2*7=392
Отсюда сумму всех двузначных членов данной прогрессии не кратных 4:общая сумма – сумма всех двузначных членов прогрессии, кратных 4=
=1635-392=1243
Ответ:1243