Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями общим центром, равна 45 п мв квадрате, а радиус меньшей окружности равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.

Площадь круга равна pi*R^2, где R – радиус круга.

Площадь кольца равна S=pi*(R^2-r^2), где R –радиус большей окружности,

r –радиус  меньшей окружности

По условию задачи:

S=45*pi  м^2 r=3 м

pi*(R^2-3^2)=45*pi

R^2-9=45

R^2=54

R >0 значит R=корень(54)=3*корень(6)

Ответ: 3*корень(6) м.

третья задача, которую ты просила

Найдите площадь фигуры,ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой,если длина хорды равна 2см,а диаметр окружности равен 4 см.

Решение: Пусть О – центр окружности, АС – данная хорда.АС=2 см

Радиус окружности равен половине диаметра

Поэтому радиус окружности равен

R=OA=OC=4\2=2 см

OA=OC=АС=2 см. Поэтому треугольник ОАС – равносторонний, а значит угол АОС=60 градусов.(центральный угол)

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле

Sкс=pi*R^2*альфа\360 градусов

где R – радиус круга, а альфа — градусная мера соответствующего центрального угла.

Sкс=pi*2^2*60 градусов\360 градусов= 2\3*pi см^2

Площадь треугольника АОС равна АС^2*корень(3)\4=

=2^2 *корень(3)\4=корень(3) см^2 .

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОС

Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой=

=2\3*pi- корень(3) см^2 .

Ответ: 2\3*pi- корень(3) см^2 .