Приведите к квадратным неравенствам общего вида следующие неравенства : 1) X2>6-10х 2) х(х+5)≤4х2-2 3) (2х-1)2<x+3 4) (3x+2)(x-4)≥9×2-x
Оцените вопрос
Похожие вопросы:
- Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения:карбид кальция-ацетилен-уксусный альдегид-уксусная кислота-уксусно-этиловый эфир-этиловый спирт. Какие из превращений являются реакциями
- Таблица Название зоны корня какой тконью образованакакую функцую выполняет приведите 5 примеров! завтра контрольная! пожалуйста!
- Приведите по 5 примеров сложносочиненых и сложноподчиненных предложений
[tex]1)~x^2\ \textgreater \ 6-10x[/tex]
Переносим все в левую часть неравенства, получим
[tex]x^2+10x-6\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex]2)~ x(x+5) \leq 4x^2-2[/tex]
[tex]x^2+5x \leq 4x^2-2\\ \\ x^2-4x^2+5x+2 \leq 0\\ \\ -3x^2+5x+2 \leq 0[/tex]
Умножим левую и правую части неравенства на (-1) и затем знак неравенства меняется на противоположный.
[tex]3x^2-5x-2 \geq 0[/tex]
[tex]3)~(2x-1)^2\ \textless \ x+3[/tex]
[tex]4x^2-4x+1\ \textless \ x+3\\ \\ 4x^2-4x+1-x-3\ \textless \ 0\\ \\ 4x^2-5x-2\ \textless \ 0[/tex]
[tex]4)~(3x+2)(x-4) \geq 9x^2-x\\ \\ 3x^2-12x+2x-8 \geq 9x^2-x\\ \\ 3x^2-10x-8-9x^2+x \geq 0\\ \\ -6x^2-9x-8 \geq 0~~|\cdot(-1)[/tex]
При умножении левой и правой части на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
[tex]6x^2+9x+8 \leq 0[/tex]