Решите задачу системой уравнений: На двух полках 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на

Пусть [tex]a[/tex]  книг на I полке и [tex]b[/tex] книг на II полке.
[tex](a+b)[/tex] книг — общее количество книг на двух полках или 110 книг
[tex] \frac{b}{2} [/tex] книг — половина книг на II полке
[tex](a+ \frac{b}{2} )[/tex] книг — такое количество книг станет после перестановки на I полке  или [tex]4* \frac{b}{2} [/tex]
Составим систему уравнений:
[tex] \left \{ {a+b=110} \atop {a+ \frac{b}{2}=4* \frac{b}{2} }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {a+b=110} \atop {a+ \frac{b}{2}=2b }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {a+b=110} \atop {a=1.5b }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {1.5b+b=110} \atop {a=1.5b }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {2.5b=110} \atop {a=1.5b }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {b=44} \atop {a=1.5b }} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {b=44} \atop {a=1.5*44 }} \right. [/tex]
[tex]\left \{ {b=44} \atop {a=66 }} \right. [/tex]
Ответ: [tex]44[/tex] книги, [tex]66[/tex] книг