Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
1) К(-2;30) и М(-3;2)
2) А(-3;5) параллельно прямой [tex]y=2x+1[/tex]
3) A(0;2) и В(3;5)
4) K(-6;1) параллельно прямой [tex]y=\frac{1}{12}x-10[/tex]
Главная страница » Составить уравнение прямой, проходящей через точки: 1) К(-2;30) и М(-3;2) 2) А(-3;5) параллельно прямой [tex]y=2x+1[/tex] 3) A(0;2) и В(3;5) 4)
1) у = kx + b
Найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки К и М.
-2k + b = 30
-3k + b = 2 Вычтем из первого — второе: k = 28, тогда b = 2+3k= 86
Искомое уравнение: У = 28х + 86.
2) y = kx + b
Вданном случае k нам известно — угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии:
k = 2.
Теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки А:
2*(-3) + b = 5 Отсюда b = 11
Ответ: у = 2х + 11
Аналогично решим пункты 3 и 4:
3) y = kx+b
0*k + b = 2 b = 2
3*k + b = 5 k = 1
Ответ: у = х + 2.
4) y = kx + b
k = 1/12
-6/12 + b = 1 b = 1,5
Ответ: у = х/12 + 1,5
Уравнение прямой имеет вид у=kx+b. Нужно найти k и b. В заданиях 1 и 3 составляется система уравнений. В заданиях 2 и 4 коэффициент k такой же, как и у параллельной прямой.
1) -2k+b=30,
-3k+b=2
Вычитаем из первого уравнения второе.
k=28
b=30+2k=30+56=86
Уравнение прямой — у=28х+86.
2) k=2
Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки А и находим значение b.
2·(-3)+b=5
b=5+6
b=11
Уравнение прямой — у=2х+11
3) 0k+b=2,
3k+b=5
Вычитаем из второго уравнения первое.
3k=3
k=1
b=2
Уравнение прямой — у=х+2
4) k=1/12
Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки К и находим значение b.
1/12·(-6)+b=1
b=1+1/2
b=1,5
Уравнение прямой — у=х/12 + 1,5