Турист выехал на мопеде из пункта А в пункт В, расстояние до которого 30 км. обратно он ехал по другой

30 + 6 = 36 км — расстояние обратно

5 мин. = 5/60 = 1/12 ч

—————————————————————

х (км/ч)  —  скорость туда

(х + 3) км/ч  —  скорость обратно

—————————————————————-

[tex]\tt\displaystyle\frac{36}{x+3}-\frac{30}{x}=\frac{1}{12}[/tex]       [tex]x
eq-3;x
eq0[/tex]

[tex]\tt\displaystyle\frac{36}{x+3}-\frac{30}{x}-\frac{1}{12}=0[/tex]    | * 12x(x+3)

[tex]432x-360(x+3)-x(x+3)=0[/tex]

[tex]432x-360x-1080-x^{2}-3x=0[/tex]

[tex]69x-1080-x^{2}=0[/tex]       | * (-1)

[tex]x^{2}-69x+1080=0[/tex]

[tex]D=(-69)^{2}-4*1*1080=441[/tex]

[tex]x_{1}=\tt\displaystyle\frac{-(-69)+\sqrt{441} }{2*1}=45[/tex] км/ч

[tex]x_{2}=\tt\displaystyle\frac{-(-69)-\sqrt{441} }{2*1}=24[/tex] км/ч

[tex]45+3=48[/tex] км/ч — скорость обратно

[tex]24+3=27[/tex] км/ч — скорость обратно

При проверке скорость мопеда на обратный путь может быть и 48 км/ч и 27 км/ч:

[tex]\tt\displaystyle\frac{36}{48}-\frac{30}{45}=\frac{1}{12}[/tex]

[tex]\tt\displaystyle\frac{36}{27}-\frac{30}{24}=\frac{1}{12}[/tex]

Ответ: турист возвращался со скоростью или 27 км/ч или 48 км/ч.