В 2-ух класах вместе 54 ученика, с 1-ого во 2-ой перевили 3-ех учиников, после етого количество учиников 1-ого класа составило 80% от количиства 2-ого класа. Солько учиников біло в каждом класе изначально?
Главная страница » В 2-ух класах вместе 54 ученика, с 1-ого во 2-ой перевили 3-ех учиников, после етого количество учиников 1-ого класа составило
х- учеников в 1 классе
54-х учеников во 2 классе
х-3 осталось в 1 классе
54-х+3 стало во 2 класе
54-х+3 — 100%
х-3 — 80%
Перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:
80(54-х+3)=100(х-3)
4560-80х=100х-300
4860=180х
х=4860:180=27 (было учеников в 1 классе)
54-27=27 (было во 2 классе)
Ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27
допустим, в одном классе было х учеников, а в другом — у. когда из одного класса забрали 3 учеников (х-3) и перевели их в другой (у+3), то х-3 стало равно 80% от у+3. таким образом
х-3=0,8(у+3)
по условию х+у=54. составляем линейное уравнение:
{х+у=54
{х-3=0,8(у+3)
{х=54-у
{54-у-3=0,8(у+3)
54-у-3=0,8(у+3)
51-у=0,8у+2,4
-у-0,8у = 2,4-51
-1,8у = -48,6
у=27. значит, х=54-27=27.
изначально в обоих классах было по 27 учеников.