В первом растворе 40% соли, во втором растворе 70% соли. Сколько надо взять из первого и второго раствора, чтобы получилось 100 литров и 58% соли?
Главная страница » В первом растворе 40% соли, во втором растворе 70% соли. Сколько надо взять из первого и второго раствора, чтобы получилось
Пусть из первого раствора нужно взять х л , а из второго — у л. Зная, что при этом должно получиться 100 л, составляем первое уравнение: х+у=100.
В х литров 40% раствора соли содержится 0,4х л, а в у литров 70% раствора соли содержится 0,7у л. В полученном растворе по условию задачи соли содержится 100·0,58=58 л. Составляем второе уравнение: 0,4х+0,7у=58. Получили систему уравнений:
[tex]\left \{ {{x+y=100,} \atop {0,4x+0,7y=58}} \right[/tex] ⇔ [tex]\left \{ {{x=100-y,} \atop {0,4(100-y)+0,7y=58}} \right[/tex]
0,4(100-у)+0,7у=58
40-0,4у+0,7у=58
0,3у=18
у=60
60 л второго раствора нужно взять.
х=100-60=40(л) — первого раствора.
Ответ. 40 л первого и 60 л второго раствора.
Пусть х — объем первого раствора, (100-х) — объем второго раствора. Тогда уравнение для чистой соли:
0,4х + 0,7(100-х) = 58
0,3х = 12
х = 40
100-х = 60
Ответ: 40 л; 60 л.