Перейти к содержимому
Главная страница » X — 2 = kx + 1 найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение не имеет решение

X — 2 = kx + 1 найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение не имеет решение

| x — 2 | = kx + 1 найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение не имеет решение

Оцените вопрос

1 комментарий для “X — 2 = kx + 1 найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение не имеет решение”

  1. Решение:  По определению модуля получим, что данное уравнение равносильно  двум систем,

    Первая система

    x>=2

    x-2=Kx+1

    Решаем ее:

    x(1-k)=3

    При К=1 0*х=3, а значит система не имеет решений

    Пусть К не равно 1, тогда х=3\(1-k)>=2

    Если K>1, то получим неравенство 3<=2*(1-k)=2-2k

    2k<=-1

    1<k<=-1\2, что невозможно

    Если K<1, то получим неравенство 3>=2*(1-k)=2-2k

    2k>=-1

    1>k>=-1\2

    А значит первая система имеет решение при  1>k>=-1\2 и не имеет

    при k<-1\2  или k>=1

    Вторая система

    X<2

    2-x=Kx+1

    Решаем ее:

    х(k-1)=-1

    При К=1 0*х=-1, а значит система не имеет решений

    Пусть К не равно 1, тогда х=1\(1-k)<2

    Если K>1, то получим неравенство 1<2*(1-k)=2-2k

    2k<1

    1<k<1\2, что невозможно

    Если K<1, то получим неравенство 1>2*(1-k)=2-2k

    2k>1

    1>k>1\2

    А значит вторая система имеет решение при  1>k>1\2 и не имеет

    при k<=1\2  или k>=1

    Обьединяя видим, что данное уравнение имеете решениe при 1>k>=-1\2 и не имеет

    при k<-1\2  или k>=1

    Ответ: не имеет решений при k<-1\2  или k>=1

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *