1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48руб. 25коп. Найти начальные цены.
2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1ч 40мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.
1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка — y рублей, тогда
5x+4y=50
6*0.75x+5*0.85y=48,25
из первого уравнения
x=(50-4y)/5
подставим во второе
4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25
225-18y+21,25y=241,25
3,25y=16,25
y=5 руб. — начальная цена шерсти с лавсаном
тогда
x=(50-4*5)/5=6 — начальная цена шелка
1) Пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка — у руб. После снижения цен 1 м шерсти — х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка — у-0,15у=0,85у руб.
Получаем систему уравнений.
5х+4у=50, /5 х+0,8у=10, х=10-0,8у,
6·0,75х+5·0,85у=48,25 4,5х+4,25у=48,25 4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25
4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25
45-3,6у+4,25у=48,25
0,65у=3,25
у=5 руб. — цена 1м шелка.
х=10-4=6 (руб.) — цена 1 м шерсти.
Ответ. 5 руб. и 6 руб.